Robert Hudeček pracuje na Gynekologicko-porodnické klinice FN Brno od roku 1995. V současné době působí jako odborný garant pro Reprodukční medicínu. Zaměřuje se na oblast asistované reprodukce a reprodukční chirurgie. Zavedl do klinické praxe farmakoterapeutické postupy při řešení reprodukčních dysfunkcí, myomatózy a endometriózy. Věnuje se chirurgickému řešení a prevenci vzniku adhezivních stavů v gynekologické operativě, dále diagnostice a terapii infertility a ochraně reprodukčních funkcí - fertiloprotekci. Podílí se na výuce mediků na Lékařské fakultě MU.

Dizertační práci v oboru Gynekologie a porodnictví obhájil v roce 2006 a v roce 2017 habilitoval.

Robert Hudeček je zakládajícím členem a současným vědeckým sekretářem Výboru sekce pro léčbu endometriózy ČGPS.